Da quando nel 1936 fu resa nota la teoria matematica dei ritardi e cioè da oltre sessanta anni, gli studi lottologici vengono seguiti con molto impegno ed entusiasmo da quei cultori che ne hanno compreso l’importanza e il significato.
Purtroppo, nei primi decenni il risultato non è stato quello sperato, sia perché detta teoria - non compresa nella sua essenza - non è stata opportunamente seguita e coerentemente sviluppata, sia perché da parte di alcuni si è creduto che fosse possibile fissare dei limiti insuperabili nell’assenza delle varie combinazioni, sia infine perché si è dato luogo non di rado ad aperture che sono rimaste nell’ordine cabalistico dei numeri. Si è, infatti, parallelamente tenuto conto del ritardo nella scomposizione dei numeri in vari raggruppamenti con l’uso dello stesso "metro", dimenticando che il problema principale è un altro e si articola su aspetti del tutto diversi che vanno dalla necessità di conoscere i valori statistici e teorici di approssimazione alla opportunità di suddivisioni razionali che consentano di disporre di combinazione logica e quindi di una classificazione codificata che tenga conto soprattutto dell’aspetto proporzionale.
La mancanza di questo tipo di studio di ricerca e di analisi ha spesso prodotto risultati deludenti o casuali, anche perché l’aspetto soggettivo è rimasto dominante a discapito di quella oggettività che si identifica con il rigore scientifico dell’immagine e quindi della scelta.
Sull’aspetto proporzionale dovremmo certamente soffermarci ancora, tenuto conto che esso è preminente in lottologia e che gli stessi ritardi o le frequenze sono interpretabili attraverso un criterio proporzionalistico. E’ questo un principio intuitivamente già stabilito e che poi ha trovato piena conferma nell’analisi dei gruppi simmetrici che hanno rivoluzionato il modo di fare ricerca, di selezionare e di preferire gli estratti più credibili.

Peraltro non si può aspettare che certe combinazioni raggiungano sempre ritardi insoliti, giacché non sono appunto frequenti e non danno assoluta garanzia di sorteggio a breve.

La scelta, se mai, è di ordine - logico naturale - e il fattore che meglio la fa evidenziare è quella del sincronismo normale e continuo. L’oscillazione dei valori proporzionalistici emerge appunto dalla posizione sincronica degli elementi ed è questa connessione che può dare più sicurezza, specie nei casi in cui si raggiungono i limiti di variabilità.
Oltre questi limiti inizia il vero ritardo e quindi la possibilità di calcolarlo, distinguendo in passaggi obbligati il ritardo normale e quello massimo teorico di attesa.
Il Samaritani ne parlò prima ancora di scrivere il suo trattatato, illustrandone delle formule chiarificatrici e rimaste fino ad ora sconosciute. Egli partì dal concetto di ritardo normale scrivendo che "spuntando i novanta numeri di una ruota a partire da una certa data, si arriverà necessariamente al momento in cui rimarrà un solo estratto da sorteggiare, il quale poi si presenterà, alla 78a assenza".
Orbene, se tutto questo avverrà normalmente si dirà che il ritardo normale di un estratto semplice di una ruota è di 78 estrazioni, con limiti di variabilità oscillanti all’incirca tra 73 e 89 lunghezze. Ma cosa stanno ad indicare detti limiti? Esattamente che prima delle 73 assenze gli elementi da sorteggiare potevano essere anche due, che tra le 73 e le 89 il numero rimasto fosse solo uno od anche che dopo le 89 fossero già sortiti tutti i 90 numeri.

Conclusione: il ritardo normale è dato dalla quantità di estrazioni che si verificano perché un estratto semplice in una ruota resti l’ultimo ancora da sorteggiare.

Ed è proprio l’estratto semplice che prendiamo a campione la cui probabilità di non estrazione è 17/18, mentre i casi da esaminare sono 90 perché tanti sono i numeri che nel corso delle estrazioni sono soggetti a ritardi diversi.

Dice il Samaritani: "se si pone, supponiamo, (17/18)10 = 0,565 , si può trasformare questa frazione decimale in frazione propria che abbia per denominatore 90" e scrivere:

0,565 = 50,817/90, ovvero 90l(17/18)10 = 50,817

Poiché i casi possibili sono 90, il numeratore 50,817 indica i casi favorevoli e questo significa che dopo 10 estrazioni c’è da attendersi che siano proprio tanti i numeri da sorteggiare, in quanto la probabilità contraria 17/18 elevato a 10 indica la probabilità contraria dopo 10 estrazioni.

Se qualcuno avesse avuto ancora qualche dubbio sull’origine di certi importanti studi da noi condotti, crediamo di aver sufficientemente fornito i chiarimenti necessari.
Piuttosto, dopo quanto sopra detto è logico che se vogliamo sapere qual è il ritardo che raggiungerà l’ultimo dei novanta numeri ancora da sorteggiare (dopo che sono stati estratti tutti gli altri e cioè il ritardo normale), basta risolvere la seguente equazione:
                       (17/18)X  = 1/90  (che dà 78,72)
Ovviamente, se invece di limitarci a novanta numeri (da uno a novanta) prendiamo in considerazione la quantità dei numeri sorteggiati dalla istituzione del gioco (circa 300.000) otteniamo il massimo ritardo di attesa dell’estratto semplice (220 lunghezze).
Naturalmente questi calcoli possiamo ridurli facendo uso della costante di decadimento (17,4952) che è poi una derivazione degli studi del Samaritani che chiamò coefficiente di sorteggio.
Infatti otteniamo:

Ritardo  Normale       17,4952/ln (90) = 78,72